* Convexité de f à partir de la courbe de f'

Exercice 1

On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée $f^{\prime }$  d'une fonction $f$  définie sur $[-5;6]$ .

1. Étudier les variations de $f$  sur $\mathbb{R}$ .

2. Étudier la convexité de $f$  sur $\mathbb{R}$ .

3. La courbe représentative de la fonction $f$  admet-elle des points d'inflexion ?

Exercice 2

On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée $f^{\prime }$  d'une fonction $f$  définie sur $\mathbb{R}$ .

1. Étudier les variations de $f$  sur $\mathbb{R}$ .

2. Étudier la convexité de $f$  sur $\mathbb{R}$ .

3. La courbe représentative de la fonction $f$  admet-elle des points d'inflexion ?